2 Limites y Continuidad
2.1 Propiedad
\[ \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x) }{ \lim \limits_{x \rightarrow \infty} g(x) } \]
2.2 Criterio del Cociente
\[ \sum^{\infty} _{n = 1} \frac{n!}{n^n}: \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{a_n + 1}{a_n} = \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{(1 + \frac{1}{n})^n } = \frac{1}{e} < 1 \]
2.3 Limites con raíces
\[
\lim \limits_{x \rightarrow -\infty}
\left(
\frac{6x^4 + 5 \sqrt[4]{x^{12} + 1} }{ x^3 - 8 } -2ax - 3b
\right) = 0
\]
Tarea Moral:
Se presentan algunos ejercicios para que puedas practicar los conceptos vistos en esta entrada. Será muy útil que los intentes para comprender mejor la teoría vista.
- Hallar el siguiente límite \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sin (x)}{x}\)
- Hallar el siguiente límite \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{1 + x^2}{\sin(\pi x)}\)